Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q