Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(~(p /\ ~q /\ T) /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q