Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p