Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r