Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || ~~q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q || ~T) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

p /\ ~(~p || q || F) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ ~q /\ q /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ F /\ T /\ ~~p) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ ((~(~T /\ T) /\ F) || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~(~p || q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~(~p || q) /\ ~F /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~(~p || q) /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ ~~p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~(~p || q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.demorganor

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q