Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)