Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ ~q /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q