Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p