Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q