Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p