Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ ~(F || q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~(F || q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~(F || q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~(F || q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r