Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q