Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)