Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T) || (~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (~~(T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)