Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ ((~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ F) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q