Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q