Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p