Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)