Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~~~(p /\ ~q) /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q