Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r