Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r