Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)