Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q