Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ p) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)