Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ (F || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p