Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)