Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r