Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r