Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q