Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q