Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)