Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ (F || (T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q