Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p