Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)