Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q