Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)