Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ (F || p) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ (F || p) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ (F || p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~(q || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r