Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p || p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p