Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q