Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)