Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~(p || p) /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p || p) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~(q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)