Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ T /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)