Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r