Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)