Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ ((F /\ ~~p) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~~p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~~(~T /\ ~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q