Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (p || F) /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)