Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)