Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)