Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~F /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ (~r || ~r))) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ (~r || ~r))) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ (~r || ~r))) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ (~r || ~r))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ (~r || ~r))) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~~~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~~~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q