Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q